Задачі комбінаторної оптимізації з дробово-лінійними цільовими функціями

Abstract

У монографії викладено дослідження властивостей задач комбінаторної оптимізації з дробово-лінійними цільовими функціями на переставних множинах. Розвинуто метод комбінаторного відсікання та вперше побудовані алгоритми розв'язування таких задач. Зроблено перехід від задачі з дробово-лінійною функцією цілі до задачі з лінійною функцією цілі. Для останньої сформульовані та доведені властивості області допустимих розв'язків задачі, опукла оболонка якої являє собою многогранник: теорема про грані многогранника, критерій вершини, критерій суміжності граней. Встановлено незвідну систему лінійних обмежень цього многогранника. Алгоритми, побудовані за методом комбінаторного відсікання, програмно реалізовані на ПЕОМ. Зроблено аналіз алгоритмів на основі числових експерементів. Побудовано моделі прикладних задач у вигляді багатокритеріальних задач оптимізації з допустимою областю, що має переставні властивості. Запропоновано підхід до їх розв'язання. Для фахівців в галузі математичного моделювання та теорії оптимізації, а також студентів вузів, аспірантів, що цікавляться питаннями математичного моделювання.