Аналіз та програмна реалізація методів знаходження найкоротшого шляху графа

Abstract

Мета кваліфікаційної роботи – порівняти, проаналізувати, реалізувати програмне забезпечення методів знаходження найкоротшого шляху графа. Об’єкт розробки – методи знаходження найкоротшого шляху графа, їх програмна реалізація. Предмет розробки – створення програмного забезпечення алгоритмів Дейкстри, Беллмана-Форда, Евристичного алгориму. Актуальність роботи – алгоритми для знаходження найкоротшого шляху в графах є надзвичайно актуальними в наш час через, їх широке застосування в різних сферах. Наприклад, системи GPS і картографічні додатки використовують ці алгоритми для визначення оптимальних маршрутів між точками, що є критично важливим для транспортних засобів, логістики та служб доставки, адже це дозволяє мінімізувати час і витрати на пересування. В соціальних мережах і пошукових системах вони допомагають знаходити найкоротші зв’язки між користувачами або веб-сторінками, покращуючи якість пошуку та рекомендацій. Алгоритм Дейкстри шукає найкоротший шлях від однієї вершини до всіх інших у графах з негативними вагами, використовуючи жадібний підхід. Алгоритм Беллмана-Форда дозволяє знаходити найкоротші шляхи у графах з від’ємними вагами, перевіряючи всі ребра на кожній ітерації, що робить його повільнішим, але універсальнішим.