Задачі евклідової комбінаторної оптимізації на поліпереставленнях та методи їх розв'язування

Abstract

Диссертация посвящена исследованию и разработке математических моделей, разработке и обоснованию методов и алгоритмов решения оптимизационных задач на множестве полиперестановок с линейными и дробно-линейными целевыми функциями. В диссертации исследованы и разработаны математические модели: для комбинаторной оптимизационной задачи цветной упаковки прямоугольников в достаточно длинной полосе с зонами запрета с учетом погрешностей исходных данных и задачи об определении порядка обслуживания заявок для максимизации рентабельности системы обслуживания. Доказана теорема об эквивалентности решений для задачи с дробно-линейной целевой функцией на полиперестановках и построенной в работе условной задачи оптимизации с линейной целевой функцией на евклидовом комбинаторном множестве Е специального вида. Исследованы свойства комбинаторного многогранника convE построенной линейной задачи на специальном комбинаторном множестве, а именно, вид системы, которая его описывает, ее совместимость.