Задачі комбінаторної оптимізації ігрового типу

Abstract

Диссертация посвящена исследованию задач комбинаторной оптимизации игрового типа. В диссертационной работе сформулированы задачи комбинаторной оптимизации игрового типа, в которых на стратегии одного или обоих игроков накладываються ограничения, определяемые перестановками и размещениями, а также построена общая математическая модель задач комбинаторной оптимизации игрового типа. Исследовано применение разных критериев в таких задачах, в которых на стратегии одного игрока накладываются комбинаторные ограничения, определяемые перестановками, а вторым игроком является природа.Доказаны новые свойства вершин перестановочного многогранника, теорема о представлении любой точки перестановочного многогранника в виде линейной комбинации его вершин, теорема о свойствах смежных вершин перестановочного многогранника. Сделана модификация метода Черниковой Н.В., для нахождения общей формулы решений системы линейных неравенств, которая описывает перестановочный многогранник, с дополнительными линейными ограничениями.