Моделі та методи розв’язування векторних задач дискретної оптимізації на комбінаторних конфігураціях

Abstract

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико- математичних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Харківський національний університет радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України, Харків, 2019. Дисертацію присвячено актуальному завданню розробки методів розв’язування векторних задач оптимізації на комбінаторних конфігураціях. Актуальним є підхід до розв’язування комбінаторних задач з використанням теорії графів, що є підґрунтям для пошуку нових методів розв’язування та удосконалення існуючих. У роботі розглядається векторна задача оптимізації на евклідових комбінаторних конфігураціях. Для її розв’язування запропоновано методи з використанням графів комбінаторних конфігурацій. Означено та досліджено властивості грід-графів і структурного графа е -конфігурацій. Одержані результати дозволили розробити нові методи розв’язування векторних задач на комбінаторних конфігураціях. Розроблено координатний та горизонтальний методи розв’язування векторних оптимізаційних задач. Побудовані моделі прикладних задач, що є векторними задачами на комбінаторних конфігураціях, які свідчать про необхідність подальшого розвитку векторної оптимізації на комбінаторних конфігураціях.